Teoria kwantowej informacji to dynamicznie rozwijająca się dziedzina współczesnej fizyki, która zrewolucjonizowała nasze spojrzenie na takie zagadnienia jak sprawność przesyłania informacji czy szybkość obliczeń. Podstawowym obiektem badań w teorii kwantowej informacji są tzw. splątane stany kwantowe. O kwantowym splątaniu pomiędzy dwiema oddalonymi od siebie cząstkami mówimy wtedy, jeśli suma informacji o stanie każdej z tych cząstek z osobna jest mniejsza niż informacja o stanie obu cząstek jednocześnie, niezależnie od tego, jak daleko od siebie się one znajdują. Stany splątane zawierają w sobie bardzo silne korelacje, które mogą być wykorzystywane do efektywniejszego i bezpieczniejszego przesyłania i przetwarzania informacji, niż w przypadku zwykłych niekwantowych nośników danych.

Niniejszy projekt badawczy ma na celu rozwój technologii dla bezpiecznej, dalekozasięgowej komunikacji kwantowej. Głównym celem jest opracowanie metod do uśredniania kanałów kwantowych względem różnych transformacji symetrii, co jest kluczowym aspektem przetwarzania informacji kwantowej bez konieczności posiadania wspólnych układów odniesienia. Projekt ma na celu rozwiązanie kilku kluczowych kwestii:
1. Uśrednianie kanałów kwantowych. Ten punkt ma na celu scharakteryzowanie procesu uśredniania kanałów kwantowych względem ogólnych operacji symetrii, co jest niezbędne do analizy obwodów kwantowych narażonych na różne rodzaje szumów.
2. Skończone zbiory uśredniające dla kanałów kwantowych. Badacze zamierzają rozszerzyć techniki używane do uśredniania stanów kwantowych na kanały kwantowe, tworząc skończone zbiory operacji reprezentujące te uśrednienia. Takie skończone zbiory operacji są niezbędne do implementacji zrandomizowanych algorytmów kwantowych.
3. Relatywistyczna informacja kwantowa. Ten punkt będzie badać kanały kwantowe działające na dyskretnych stopniach swobody (jak spin) relatywistycznych cząstek kwantowych, koncentrując się na ich niezmienności pod względem transformacji Lorentza.
4. Uśrednianie w optyce kwantowej. Podjęte zostaną wysiłki w celu skonstruowania skończonych zbiorów uśredniających dla stanów kwantowych światła, co jest istotne dla zastosowań w optyce kwantowej.
5. Ogólna konstrukcja skończonych zbiorów uśredniających. Badacze mają na celu opracowanie ogólnych metod konstruowania skończonych zbiorów uśredniających dla wielkości fizycznych uśrednianych względem różnych grup symetrii.

Ten projekt podejmuje fundamentalne wyzwania w dziedzinie komunikacji kwantowej i przetwarzania informacji poprzez rozwijanie nowych metod uśredniania kanałów i stanów kwantowych, co jest kluczowe dla bezpiecznej i efektywnej dalekozasięgowej komunikacji kwantowej, szczególnie w sytuacjach, gdzie nie są dostępne wspólne układy odniesienia dla nadawcy i odbiorcy, takich jak komunikacja na duże odległości w przestrzeni kosmicznej.